El misterio de las centellas (1554)

Relativistic-microwave theory of ball lightning.

Teoría relativista-microondas de las centellas

HC Wu^{1, 2,a}

PMCID: PMC4916449 PMID: 27328835

Abstract

La centella, una bola de fuego que a veces se observa durante los rayos, ha permanecido sin explicación. Aquí presentamos una teoría completa para este fenómeno: en la punta de un rayo que llega al suelo, se puede producir un haz de electrones relativista, que a su vez excita una intensa radiación de microondas. Esta ioniza el aire local y la presión de la radiación evacua el plasma resultante, formando una burbuja esférica que atrapa la radiación de forma estable. Este mecanismo se verifica mediante simulaciones de partículas. También se explican las numerosas propiedades conocidas de la centella, como el lugar de ocurrencia, su relación con los canales del rayo, su apariencia en aeronaves, su forma, tamaño, sonido, chispa, espectro, movimiento, así como las lesiones y daños resultantes. Nuestra teoría sugiere que la centella puede crearse en el laboratorio o activarse durante tormentas eléctricas. Nuestros resultados deberían ser útiles para la protección contra rayos y la seguridad aérea, además de estimular el interés de la investigación en el régimen relativista de la física de microondas.

Desde que Arago¹ discutió extensamente por primera vez la centella en 1838, este raro fenómeno natural sigue siendo un enigma. La centella², ³, ⁴, ⁵ exhibe características muy diversas, como la asociación cercana con el rayo ordinario, estructura globular con brillo constante durante 1-5 segundos y movimiento principalmente horizontal. La centella puede formarse incluso dentro de aeronaves y habitaciones cerradas, permear placas de vidrio, desintegrarse explosiva o silenciosamente y producir sonido y olores acres. Se han propuesto muchos modelos de centella, pero ninguno ha sido completamente aceptado⁶. En particular, estas teorías no explican la apariencia inescrutable de la centella dentro de aeronaves completamente protegidas⁷. Aquí, proponemos una teoría para la formación de la centella, que puede explicar su aparición en aeronaves y muchas otras propiedades.

Lodge⁸ consideró que las centellas podrían ser excitados por una onda eléctrica estacionaria de un rayo. Kapitza⁹ argumentó que las centellas podrían formarse a través de la ionización del aire en antinodos de ondas estacionarias electromagnéticas en el régimen de microondas. Dawson y Jones¹⁰ propusieron que las centellas podrían ser una burbuja de microondas confinada dentro de una capa de plasma globata. La ionización continua del aire por las microondas atrapadas mantiene la capa de plasma¹¹. Mediante análisis dimensional, hemos señalado¹² que una burbuja de microondas puede formarse de manera similar a los solitones de luz observados en la interacción láser-plasma. Dicha burbuja de microondas contiene un modo de onda estacionaria de medio ciclo y se esboza en la Fig. 1a. El modelo de tipo microondas de las centellas puede explicar su permeación a través de placas de vidrio. Sin embargo, nunca se encontró el origen de la emisión de microondas de los rayos.

Figura 1. Modelo de centella.

(a) Modelo de burbuja de microondas. (b) Generación relativista de haces de electrones. En el último paso del líder, un haz de electrones fugitivos emerge de la punta del líder, se acelera por los campos eléctricos entre el líder y el suelo, y experimenta una avalancha. (c) Radiación de transición coherente (CTR) del haz de electrones que impacta el suelo o atraviesa el revestimiento de aeronaves. ? es el factor relativista de los electrones.

En este artículo, proponemos un mecanismo para la generación de microondas a partir de rayos. Como se muestra en la Fig. 1b, asumimos que, en una centella, se genera un haz de electrones relativista. Cuando este haz impacta el suelo o atraviesa diversos medios, se emiten potentes microondas mediante radiación de transición coherente (Fig. 1c). Verificamos además que esta microondas específica en plasmas de aire evoluciona naturalmente hacia una burbuja de microondas. Estos resultados se demuestran mediante simulación de partículas en celda (PIC) utilizando el código JPIC¹².

Resultados

haz de electrones relativista

La suposición de haces de electrones relativistas aislados en eventos de centellas se basa en fenómenos de alta energía¹³, ¹⁴ descubiertos en rayos de nube a tierra. Un destello de rayo⁵ comienza con un líder negativo que se propaga hacia abajo en un proceso escalonado con cada paso de decenas de metros. Este líder escalonado tiene una corona de 1–10 m de ancho. Moore et al.¹⁵ detectaron por primera vez radiación >1 MeV de un líder escalonado. Luego se observó que cada paso emite una ráfaga de rayos X¹⁶, que se intensifica cuando el líder se aproxima al suelo. Datos recientes¹⁷ muestran que el último paso o la llamada ráfaga de líder más cercana al suelo produce los rayos X más fuertes. Los electrones acelerados por el líder escalonado explican estos rayos X detectados, de modo que la aceleración de electrones es la más violenta en el último paso.

La fuerza de fricción del movimiento de electrones en el aire es máxima a una energía de 100 eV, que define un campo eléctrico crítico E_c?? 30 MV/m¹⁴. Los campos por encima de E_c en la punta del líder pueden acelerar los electrones térmicos a varios keV¹⁸. Este proceso de descontrol térmico¹⁹ puede producir ~10¹¹ electrones. Los electrones calientes pueden acelerarse aún más por el campo eléctrico entre la punta del líder y el suelo, y sirven como electrones semilla para sufrir una avalancha en el aire²⁰. El flujo de electrones aumenta rápidamente como exp(z/L), donde L es la longitud de la avalancha. La energía de los electrones sigue una distribución de Boltzmann exp(?k_e/7.3 MeV), de modo que la energía media es de 7.3 MeV. El último análisis de datos²¹ muestra que se requieren electrones relativistas colimadores para explicar los rayos X observados del líder escalonado, y deberían tener una distribución de Boltzmann a 7 MeV o ser monoenergéticos de 1 a 10 MeV.

Las explosiones aisladas de rayos X del líder escalonado son mucho más cortas que 1??s¹⁶. Por otro lado, las chispas de laboratorio de escala métrica en el aire ²² pueden emitir rayos X muy similares a los de los rayos naturales. La duración de las explosiones de rayos X de chispas de laboratorio es generalmente inferior a 10 ns²³ y puede ser tan corta como 1 ns²⁴. Se espera que los electrones acelerados tengan la misma estructura temporal que los rayos X de los rayos o chispas.

En consecuencia, se puede esperar que el último paso líder genere un haz de electrones relativista bien definido espacialmente en un evento de centella (ver Fig. 1b). Para simplificar, suponemos que este haz tiene un perfil de densidad n_b?=?n_b0?exp(?r²/2?²), donde n_b0 es la densidad pico y ? es el radio característico. Tomamos un tamaño de haz (?4?) de decenas de cm, es decir, ~1 ns de duración. Como se analiza más adelante, un haz con un número total de electrones N_b?= (2?)^3/2n_b0?³?? 10¹⁴ dará lugar a una burbuja de microondas. En el mecanismo de avalancha, esto necesitaría una trayectoria de avalancha de 7L, correspondiente a una tasa de multiplicación de exp(7) ? 10³. La longitud de avalancha L es de 7 a 30 cm cerca del suelo¹⁴ y debería permitir la rápida amplificación de estos racimos de nanosegundos. Otro mecanismo²⁵ predice que el líder puede generar directamente ~10^?¹electrones energéticos en una escala de tiempo de 1 ns sin avalancha.

Generación de microondas

La radiación de transición se genera desde las superficies del medio cuando un electrón entra o emerge ²⁶ y puede ser coherente para un haz de electrones aislado ^27. A medida que el haz de electrones alcanza energías relativistas, sus campos propios son predominantemente transversales, es decir,?Eb ??c_Bb28, ^lo cual es muy similar a una onda electromagnética. En este caso, la radiación de transición coherente puede considerarse como la onda reflejada del campo del haz desde la superficie del medio_29. Por lo tanto, podemos escribir la energía de radiación como

Donde

es la fórmula de reflexión de Fresnel, W_b,f se refiere a la energía total del campo del haz, y ? es la permitividad del medio. La radiación es más intensa para un metal o un conductor perfecto donde ??? ? y ? ? 1 en la región de microondas. Además, un haz de electrones con distribución de Boltzmann produce casi el mismo pulso de radiación de transición que uno monoenergético ³⁰.

El panel más a la izquierda de la Fig. 2 muestra el campo transversal E_b,x de un haz de electrones monoenergético de 7 MeV con ??= 4 cm, que está normalizado al campo pico . El campo del haz es una onda unipolar con el mismo perfil exp(?z²/2?²) que la densidad electrónica a lo largo de la dirección del movimiento. Utilizando JPIC¹², simulamos la radiación de transición coherente de un conductor perfecto en la Fig. 2. El campo de radiación E_x es inicialmente opuesto a E_b,x debido al límite del conductor, difracta transversalmente y evoluciona rápidamente en un pulso bipolar. Esta radiación tiene una longitud de onda central ??? 7.5??= 30 cm (es decir, 1 GHz). La rápida evolución del campo a la forma bipolar se debe a las pérdidas por difracción de los componentes de longitud de onda más larga en un pulso unipolar³¹. Con una incidencia normal en la Fig. 2, el campo de radiación está polarizado radialmente con una distribución de intensidad similar a un anillo. La incidencia oblicua³² puede aumentar la producción de radiación y generar un patrón de intensidad asimétrico. Considerando las fluctuaciones superficiales y los haces asimétricos, la radiación real podría contener solo un punto de emisión de alta intensidad, polarizado linealmente, lo que facilitaría la formación de burbujas.

Figura 2. Resultados PIC de generación de microondas.

Distribución del campo de haz inicial y de los campos de microondas en los instantes de tiempo 0.8 ns, 1.5 ns y 2 ns. El campo está normalizado al campo de pico del haz E_b0. En el panel de la izquierda, el haz se dirige hacia la izquierda, hacia la superficie del plasma en z?= 0. El círculo blanco marca la región del haz con una densidad de 0.5n_b0. La radiación es un reflejo del campo de haz y se propaga a lo largo de z. Las flechas indican la dirección de propagación del campo. Los parámetros se indican en el texto y en la sección de métodos.

Formación de burbujas en microondas

Los solitones láser se han observado en simulaciones PIC ³³, ³⁴ y experimentos ³⁵, ³⁶, ³⁷ sobre interacción láser-plasma relativista. El láser necesita superar el umbral de campo relativista E_r?=?mc?/e³⁸ y es típicamente multiciclo. El plasma es subdenso con una densidad inicial n₀?<?n_c, donde n_c?=??₀m?²/e² es la densidad crítica³⁹. Durante la propagación del láser en el plasma, el efecto de modulación de autofase⁴⁰ conduce a un ensanchamiento espectral dramático, que hace que una parte de la energía del láser se desplace incluso por debajo de la frecuencia de plasma de fondo. Por lo tanto, esta parte queda atrapada en una cavidad de plasma con un modo de onda estacionaria de medio ciclo. La cavidad es esférica y se forma evacuando electrones a través de la fuerza ponderomotriz relativista⁴¹. Todo el proceso de formación tarda decenas de ciclos de luz.

Aquí, analizamos la formación de burbujas para un microondas monociclo en la Fig. 2. El microondas debe quedar atrapado en unos pocos ciclos antes de ser difractado. En contraste con el mecanismo discutido anteriormente, encontramos que el plasma inicial debe ser sobredenso con n₀???n_c, donde n_c?? 1.2 × 10¹⁰ cm^?3 a ?/2??= 1 GHz. La existencia de tal régimen de formación de burbujas para ondas de un solo ciclo indica la autoconsistencia de nuestra teoría. El efecto de colisión se incluye mediante la integración de la fricción del aire¹⁴, ¹⁸ en JPIC. Lanzamos pulsos de microondas con longitud de onda ??= 30 cm en un plasma uniforme. La simulación muestra que el campo umbral requerido para la formación de burbujas es

A 1 GHz, tenemos E_r?? 10.7 MV/m y E_bl?? 11E_r?? 120 MV/m, que es altamente relativista. La ecuación (2) muestra claramente que el campo debe ser mayor que E_c para acelerar eficientemente los electrones y alcanzar el régimen relativista para expulsar completamente los electrones por la fuerza ponderomotriz relativista. Sorprendentemente, E_r coincide con E_c para hacer posible la formación de burbujas. Aquí, verificamos los parámetros del grupo para obtener el campo umbral E_bl. Para el caso de la Fig. 2, obtenemos n_b0?? 3.7 × 10¹¹ cm^?3 y N_b?? 3.7 × 10¹⁴.

En la Fig. 3, tomamos n₀?= 4n_c y un campo de microondas de 310 MV/m, y dejamos t?= 0 cuando el campo toca el plasma. Las instantáneas del campo de microondas y la densidad del plasma de t?= 1 ns a 11 ns ilustran todo el proceso de autoatrapamiento de microondas y formación de burbujas. La presión de radiación de microondas primero empuja a los electrones para que se amontonen en una capa semicircular en t?= 1 ns y deja una región de baja densidad en la parte trasera. A medida que el campo es reflejado por la capa frontal, los electrones periféricos regresan a la región de baja densidad y cierran la cavidad en t?? 3 ns. El campo queda atrapado y luego evoluciona a un modo de onda estacionaria. En t?= 11 ns, se forma una cavidad electrónica inmóvil de aproximadamente 45 cm de profundidad en el plasma, y luego se vuelve circular y se mantiene estable después de t?? 15 ns. Mientras tanto, los iones pesados son extraídos lentamente por el campo de separación de carga.

Figura 3. Resultados PIC del autoatrapamiento de microondas y formación de burbujas.

Imágenes del campo eléctrico de microondas E?= |E_x|, campo magnético, densidad electrónica n_e y densidad iónica n_i desde t?= 1 ns hasta 11 ns. La línea discontinua vertical marca la superficie del plasma. Los parámetros se indican en el texto y en los métodos.

En la Fig. 4a,b, las instantáneas de la burbuja estable en t?= 19 ns muestran que los campos adoptan un patrón de onda estacionaria de medio ciclo, los electrones casi se han vaciado y los iones están parcialmente evacuados. La fuerza electrostática entre electrones e iones está equilibrada por la presión de radiación ?₀E²/4 ? 64 kPa, donde E?= 170 MV/m es la amplitud de la onda estacionaria. La conversión periódica entre energías eléctrica y magnética en la Fig. 4c confirma el modo de onda estacionaria. El campo confinado oscila a un período más largo de 1.6 ns. Este corrimiento al rojo es causado por el efecto Doppler y la automodulación de fase. El diámetro de la cavidad es de unos 24 cm, la mitad de la longitud de onda del campo atrapado. Para una forma de bola, la energía del campo confinado en la Fig. 4b es de unos 800 J. Ajustando el campo de microondas, la energía del campo atrapado en la burbuja varía de 200 J a 1500 J.

Figura 4. Resultados PIC de burbuja de microondas estable.

(a) Imágenes del campo eléctrico de microondas E, el campo magnético B, la densidad electrónica n_e y la densidad iónica n_i en t?= 19 ns. Las flechas blancas marcan la dirección del campo magnético. (b) Densidad de energía del campo y densidad del plasma ne_,i en el centro de la burbuja. (c) Evolución del campo eléctrico, la energía del campo eléctrico W_e y la energía del campo magnético W_m en la burbuja. Los parámetros son los mismos que en la Fig. 3.

La estructura de campo tridimensional de las burbujas de microondas puede ser similar a la de los solitones ligeros observados en la simulación PIC^34. Con la pérdida de energía de las microondas por absorción colisional, se espera que la burbuja se convierta en un resonador de cavidad electromagnética. El modo fundamental a la frecuencia propia más baja en un resonador esférico²⁶ es similar al de una cavidad cilíndrica²⁸, similar al mostrado en la Fig. 4a.

Explicación de las diversas propiedades

Las propiedades de las centellas², ³, ⁴ y ⁵ se resumen a partir de aproximadamente 5000 informes de avistamientos publicados.

Lugar de ocurrencia

Como se muestra en la Fig. 2, una superficie plana es necesaria para la generación de microondas al menos con un tamaño de centella, que puede cumplirse fácilmente en la realidad. La emisión de microondas también se ve afectada por la reflectividad del suelo . La permitividad del suelo ? aumenta con su humedad m_s^42. A 1 GHz, obtenemos y, que corresponden a ?? 25% y 56%, respectivamente. La lluvia puede llevar a m_s?> 60%⁴³ y por lo tanto es favorable para la formación de centella. Como afirma Stenhoff⁴, más del 50% de los informes muestran que la lluvia media o fuerte ocurre antes de la observación. Además, hay ?? 65% para agua pura o de mar^44. De hecho, hay 18 informes en el mar² y algunos informes sobre ríos², ^4. Ciertamente, el metal tiene la mayor probabilidad de formación de bolas debido a ?? 1.

Relación con los canales de rayos

El canal del rayo se refiere al rayo de retorno brillante que se produce tras la unión del líder escalonado con un líder positivo que se eleva desde el suelo. El punto de partida de este líder positivo sería el punto de impacto del rayo. Demostramos que la centella es causado por el líder escalonado, invisible a simple vista. El líder escalonado y su carga especular subterránea establecen un canal oscuro para la aceleración de electrones y la avalancha. Obviamente, el lugar de formación de la bola no está relacionado con el punto de impacto del rayo. Su separación debería ser, por lo general, de decenas de metros. Esto explica con éxito los informes donde las centellas no se forman cerca del canal del rayo ni del punto de impacto⁴.

Apariencia en aeronaves

En primer lugar, la energía de los electrones de avalancha (7.3 MeV) es independiente de la densidad del aire¹³, es decir, de la altitud. Cuando un rayo impacta en una aeronave, se presume que se produce el mismo haz de electrones, que entra en la aeronave con una pérdida de energía de aproximadamente 2 MeV debido a la capa de aluminio de aproximadamente 0.6 cm (⁴⁵). En segundo lugar, la radiación de transición⁽²⁶⁾ no es sensible a la energía de los electrones relativistas, y su eficiencia desde la superficie emergente del medio es casi la misma que la del lado de reflexión mencionado anteriormente. Por lo tanto, la misma intensidad de microondas surgirá dentro de la aeronave y formará allí una centella. De la misma manera, una centella puede aparecer en espacios cerrados.

Permeación a través de placas de vidrio

Se observa que las centellas entran en las habitaciones al atravesar ventanas de vidrio cerradas. En experimentos de interferencia de microondas de baja potencia en la cavidad metálica⁴⁶, se observa que las centellas generadas en el aire atraviesan intactas una placa de cerámica de 3 mm. Esto es resultado directo de la capacidad de las microondas para atravesar dieléctricos. La burbuja de microondas se asemeja a una cavidad láser. Según la teoría láser⁴⁷, la onda estacionaria interna no se verá afectada si una placa de vidrio (~5 mm) es mucho más delgada que la longitud de onda de las microondas.

Forma

Del análisis dimensional¹², la burbuja de microondas de la Fig. 4 en realidad debería tener forma de bola, como su contraparte a escala micrométrica en los experimentos de plasma láser³⁵, ³⁶, ^37. El atrapamiento completo del campo en la Fig. 2 puede explicar los 62 informes de rayos en forma de anillo².

Tamaño

Las centellas tienen un diámetro común de 20 a 50 cm²^. Nuestra teoría demuestra que el diámetro de las burbujas de microondas es aproximadamente igual a la longitud del haz de electrones en la dirección del movimiento. La longitud del haz de decenas de cm se sustenta en la duración de los rayos X medida en rayos y chispas de laboratorio, que puede ser de tan solo 1 ns.

Sonido

Se han reportado silbidos, zumbidos o aleteos de centellas, que pueden explicarse perfectamente por el efecto de audición de microondas⁴⁸, ⁴⁹. A 0.1 mJ/cm², un pulso de microondas (de microsegundos o más corto) a 0.2–3 GHz puede inducir una onda de sonido audible. El sonido solo puede ser escuchado por personas cuyas cabezas son irradiadas por las microondas, y se ha descrito como un silbido, zumbido o golpeteo. Por lo tanto, las centellas pueden ser silenciosos durante su vida. En el avistamiento de Jennison⁵⁰, él estaba a solo 0.5 m de una centella que se desplazaba y no reportó ningún ruido.

Chispa

Las centellas a veces emiten chispas, causadas por la expulsión de partículas cargadas a lo largo del campo eléctrico. En particular, las chispas se proyectan en direcciones opuestas en dos informes², lo que concuerda con la polarización lineal de la onda estacionaria en la burbuja.

Espectro

Recientemente, Cen et al.⁵¹ registraron un espectro óptico de una centella. El espectro contiene líneas de emisión de átomos en el aire y el suelo. Curiosamente, las intensidades espectrales de los átomos de O y N oscilan a 100 Hz, el doble de la frecuencia de las líneas eléctricas adyacentes (35 kV, 50 Hz). Esta última está a solo 20 m de la centella y puede producir un campo eléctrico de 50 Hz de ~1 V/cm⁵² en la centella. Este campo puede inducir la deriva de electrones en la superficie de la centella en decenas de cm (ver Métodos). Este movimiento de deriva puede perturbar la emisión espectral en la capa de plasma. La intensidad espectral debería ser independiente de la dirección de la deriva y varía a 100 Hz. La centella está fijado al suelo en una ladera, donde los electrones no pueden sentir el campo oscilante debido al efecto de apantallamiento. Por lo tanto, el Si, el Fe y el Ca en el suelo brillan de forma constante⁵¹.

Olor

El aire ionizado puede producir O₃ y NO₂⁵, ⁵³, ambos con un olor acre.

Decadencia

La burbuja de microondas se desintegra silenciosamente una vez agotada la radiación interna. Al ser fuertemente perturbada o perforada por un conductor, la radiación fugada puede generar una onda de choque similar a una explosión.

Lesiones y daños

La mayoría de las lesiones y daños reportados pueden atribuirse fácilmente a rayos comunes², ⁴. Sin embargo, Stenhoff⁴ notó que algunas quemaduras superficiales son difíciles de explicar. En el evento Smethwick⁴, ⁵⁴, la testigo femenina no recibió una descarga eléctrica pero sintió un calor ardiente en todo el cuerpo. Wooding⁵⁵ estimó que recibió 250J de radiación ionizante en todo el cuerpo, que puede deberse a los electrones del líder escalonado y también ser responsable del enrojecimiento en su mano y piernas. Escuchó un sonido similar a un golpeteo (traqueteo) por el efecto auditivo de microondas. Tenía las piernas entumecidas, lo que puede deberse al daño nervioso por el microondas a 0.1 J/cm^2?56. Cuando apartó la pelota con la mano, el anillo le quemaba el dedo. Wooding calculó que este calentamiento rápido necesitaría un microondas resonante a 1 GHz con un campo de ~1 MV/m, lo que concuerda bien con nuestro modelo. Otros⁵⁷ reportaron enrojecimiento de la piel, vómitos y pérdida de cabello, que son resultados típicos de la radiación ionizante⁵⁸. Como informaron X. Zhang y Q. Yan en Shanxi Daily (8 de agosto de 2014), durante una tormenta eléctrica el 5 de agosto de 2014, se observó una bola roja de fuego de 40 cm de diámetro entrando en una oficina a través de una ventana abierta en la Oficina local de Conservación del Agua en Xinjiang, Shanxi, China. La bola duró menos de un segundo y luego explotó ruidosamente. Cinco computadoras en la habitación resultaron dañadas, lo cual es un resultado directo de las microondas de alta potencia⁵⁶.

Movimiento

Cerca del suelo, las centellas se mueven principalmente horizontalmente a unos 2 m/s² y normalmente viajan con el viento³. Una ligera brisa típicamente de 1,5–3 m/s⁵⁹ puede explicar esta velocidad de movimiento. Sin embargo, la convección del aire elevará la bola si el aire de fondo se calienta por los plasmas ionizados. Suponiendo una potencia calorífica constante de 100 W, obtenemos una velocidad de convección de 23 cm/s para la bola de 30 cm de tamaño (ver Métodos). Por lo tanto, el movimiento ascendente no es notable en comparación con el movimiento horizontal. Varios modelos², ⁴ especulan que la bola podría tomar una carga positiva debido a la mayor movilidad de los electrones en comparación con los iones. La bola cargada puede resistir aún más la flotabilidad o la convección del aire mediante una fuerza atractiva de su carga especular subterránea. Además, como una partícula cargada que se autoacelera en una guía de ondas abierta⁶⁰, la bola puede entrar en las habitaciones a través de las chimeneas.

Vida

La vida útil típica de una centella es de 1 a 5 segundos. El análisis estadístico⁶¹ muestra que el aumento de la humedad disminuye la vida útil de la centella, lo cual puede deberse a la absorción de microondas por el vapor. Los experimentos⁶² muestran que las centellas en el aire producidos por un microondas de 5 kW y 2.45 GHz pueden durar aproximadamente 0.5 s tras apagarse la fuente. Nuestra burbuja de microondas autoorganizada puede tener el mismo potencial de persistir durante una escala de segundos. Zheng¹¹ calculó que cientos de microondas de julios pueden mantener la envoltura de plasma de la burbuja durante unos segundos. Los plasmas de aire, continuamente agotados por la recombinación, se rellenan mediante calentamiento por microondas. Los plasmas no neutros que se muestran en la Fig. 4b pueden resistir aún más la pérdida por recombinación.

Discusión

Se requieren experimentos para verificar nuestra teoría. Primero, formar una burbuja de microondas en el laboratorio necesitará cientos de gigavatios de microondas, que es un orden de magnitud mayor que las fuentes artificiales. Como se indica en la referencia⁵⁶, es técnicamente factible mejorar los dispositivos de microondas actuales a 100 GW. Alternativamente, se puede adoptar un haz de electrones de alta potencia⁶³ para simular directamente el mecanismo propuesto en la Fig. 1. Segundo, en la investigación sobre rayos, sugerimos detectar la radiación de microondas a GHz cerca del punto de impacto del rayo. Ya demostramos que los pares de pulsos transionosféricos de los rayos son causados por el mismo mecanismo de radiación⁶⁴, lo que proporciona una evidencia física de nuestra teoría. En los intentos de crear centellas mediante rayos disparados por cohetes⁶⁵, proponemos usar cables sin conexión a tierra⁵ en lugar de los que sí la tienen, porque se cree que las centella solo están relacionados con el líder escalonado. Quizás los láseres intensos puedan desencadenar rayos al producir un canal de plasma sin conexión a tierra cerca de las nubes de tormenta⁶⁶. Para la investigación in situ de centellas, sugerimos buscar evidencia de electrones energéticos de alto flujo. Finalmente, observamos que las ondas de terahercios relativistas podrían producirse a partir de electrones calientes acelerados por láser que emergen de láminas sólidas mediante radiación de transición coherente⁶⁷ o ondas de plasma impulsadas por láser en un blanco gaseoso^68. En particular, el primer escenario es muy similar al esquema de la Fig. 1 y podría dar lugar a una burbuja de radiación de terahercios a escala milimétrica.

Conclusión

En conclusión, basándonos en una suposición razonable sobre el haz de electrones, hemos construido una teoría autoconsistente sobre la generación de microondas y la formación de centellas. Esta teoría explica con éxito muchas propiedades de las centellas. Por primera vez, revelamos que las centellas son una señal de alarma de la existencia de microondas ultrafuertes y electrones abundantemente peligrosos cerca del suelo o de aeronaves. Este resultado es de gran importancia para la protección contra rayos y la seguridad aérea. Además, se espera que nuestro trabajo estimule la investigación en física y tecnología relativistas de microondas, un área inexplorada hasta la fecha.

Métodos

Análisis dimensional

La interacción de la onda electromagnética relativista y los plasmas sin colisión está gobernada por las ecuaciones de Maxwell y la ecuación relativista de Lorentz de electrones e iones. Cuando el tiempo y el espacio se normalizan al ciclo y la longitud de onda de la onda electromagnética respectivamente, todo el sistema solo depende de dos cantidades adimensionales  y , donde n₀ es la densidad inicial del plasma, n_c?=??₀m?²/e² es la densidad crítica, E₀ es la amplitud del campo inicial, e es la carga fundamental, m es la masa del electrón, c es la velocidad de la luz, ? es la frecuencia angular y ?₀ es la permitividad del vacío. Si  y son iguales para cualquier sistema con diferentes longitudes de onda ??= 2?c/?, el proceso físico debería ser idéntico en estos sistemas¹². Por cierto, define el umbral del campo relativista E_r?=?mc?/e. Para un microondas en ??= 30?cm, tenemos E_r?= 10.7 MV/m (I_r?= 1.5 × 10⁷W/cm²) y n_c?= 1.2 × 10¹⁰cm^?3.

Simulación PIC

Todas las simulaciones se realizan con el código JPIC¹², que resuelve de forma autoconsistente las ecuaciones de Maxwell y las ecuaciones relativistas de Lorentz para electrones e iones en un espacio bidimensional. JPIC aplica un solucionador de campo libre de dispersión numérica en el eje de propagación y puede simular con precisión la dinámica de las ondas electromagnéticas de medio ciclo^31. La simulación de la radiación de transición en la Fig. 2 se realiza en el plano xz. Se utiliza un plasma sobredenso para representar el conductor y su densidad tiene un efecto insignificante en los resultados. En la Fig. 2, tomamos una densidad n₀?= 50 n_c y una resolución de 100 y 80 cuadrículas por longitud de onda (??= 30 cm) a lo largo de los ejes z y x, respectivamente. La simulación de la formación de burbujas en las Figs. 3 y 4  e realiza en el plano yz. Dado que la frecuencia de colisión en el aire es de ~10¹²Hz, es decir, miles de colisiones por ciclo, lo que hace que la resolución de colisiones individuales sea poco realista en el presente trabajo. Para la simulación, incorporamos la fuerza de fricción del aire efectiva dentro de un rango de energía de electrones [1 eV, 1 GeV]¹⁴, ¹⁸ en la ecuación de Lorentz de electrones. El campo de microondas E_x es perpendicular al plano de simulación y se propaga desde un vacío a un plasma uniforme a lo largo del eje z. El pulso de microondas tiene la forma , donde E₀?= 310 MV/m es la amplitud del campo, R?= 9 cm es el tamaño del punto, ??= 2 ns es la duración y ?/2??= 1 GHz es la frecuencia central. El ancho completo en la mitad del máximo de la envolvente del campo es ?/2 = 1 ns. Hay 80 y 64 cuadrículas por longitud de onda a lo largo de los ejes z e y respectivamente. Las moléculas de aire tienen un peso molecular promedio de 28.97 y un estado de carga Z?= 1. En la Fig. 3, para reconocer claramente la estructura de la burbuja, las barras de color se basan en valores específicos en cada momento, y por lo tanto no existe una relación cuantitativa entre los diferentes paneles.

Efectos de las microondas en los humanos

Las microondas pueden penetrar profundamente en el tejido y causar una influencia por efectos térmicos. La audición por microondas⁴⁸, ⁴⁹, ⁵⁶ es el efecto de potencia más bajo en humanos y ocurre cuando la energía absorbida en el tejido cerebral alcanza 10??J/g para un pulso de 10??s. Para un cerebro adulto típico con 14 cm de diámetro y 1,4 kg de peso, obtenemos un umbral de flujo de energía de 0.1 mJ/cm². Los experimentos⁴⁸, ⁴⁹ muestran este efecto auditivo inducido por pulsos de microondas de 0.2–3 GHz con 1?100??s de duración. El análisis teórico revela que el aumento rápido (~?s) de la temperatura (~10^?6 grados) conduce a una expansión termoelástica del tejido, que lanza una onda acústica que viaja por el cráneo hasta el oído interno. La frecuencia de audio se encuentra en una banda de alta frecuencia audible de 7 a 15 kHz, responsable de los sonidos de silbido, zumbido, golpeteo o chasquido⁴⁸. Aunque son bastante resistentes a la radiación ionizante⁶⁹, los nervios sensoriales del sistema nervioso periférico son particularmente sensibles a las microondas⁷⁰. Con una intensidad de 0.1 J/cm² ^56, el daño nervioso puede provocar entumecimiento en las extremidades⁷¹. En nuestra teoría, las microondas alcanzan ~1 J/cm² para la formación de la bola, lo cual es suficiente para inducir tanto la audición por microondas como el daño nervioso en los testigos.

Deriva de electrones en el aire

En un campo eléctrico E_f?sen(2? f t) con frecuencia f, los electrones en el aire adquieren una velocidad de deriva V_e?=??_eE_f?sen(2? ft)¹³, donde ?_e es la movilidad electrónica. La amplitud de la deriva electrónica es entonces . Considerando E_f?= 1 V/cm, f?= 50 Hz y ?_e?= 0.6 m²^/V/s¹⁸, tenemos ??? 38 cm. Los iones tienen ??? 0.1 mm debido a su baja movilidad.

Convección de aire

La burbuja de microondas calentará el aire inicialmente uniforme mediante colisiones electrón-molécula. Al aumentar la temperatura, el aire se expandirá y ascenderá por flotabilidad, lo que provoca convección. Suponiendo que el cambio de temperatura ?T es pequeño, la velocidad de convección viene dada por⁷², donde g?= 9.8 m/s² es la aceleración gravitacional, D es el tamaño de la burbuja y T² es la temperatura inicial del aire. Si la energía térmica se transfiere principalmente por convección del aire, se tiene H?=?C²_?²Su²?T, donde H es la potencia calorífica total de la burbuja, _C² es la capacidad calorífica específica del aire, _?² es la densidad del aire y S?=??²(D/²)^² es el área de la sección transversal de la burbuja. A partir de estas relaciones, se obtiene

A temperatura ambiente T₀?= 293 K, tenemos ?₀?= 1.2 kg/m³ y C_p?= 1 × 10³ J/K/kg⁷³. Para una burbuja con D?= 30 cm y H?= 100 W, la velocidad de convección es u?? 23 cm/s y el aumento de temperatura es ?T?? 5 K. También obtenemos los números de Reynolds, Peclet y Rayleigh de este sistema como 4.5 × 10³, 3.2 × 10³ y 1.4 × 10⁷ respectivamente. Estos números adimensionales confirman que la convección es el mecanismo dominante del transporte de calor⁷².

información adicional

Cómo citar este artículo: Wu, H.-C. Teoría relativista de microondas de los centellas. Sci. Rep. 6, 28263; doi: 10.1038/srep28263 (2016).

Expresiones de gratitud

Este trabajo fue financiado por el Plan Mil Jóvenes Talentos, NSFC (n.° 11374262) y los Fondos de Investigación Fundamental para las Universidades Centrales. Agradecemos a WM Wang y SM Weng por sus debates sobre el PIC colisional, a ZH Wang por su formación en cavidades láser y a MY Yu por sus útiles comentarios.

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