El misterio de las centellas (1337)

Energía recibida por “antenas” capacitivas

1999 W. Beaty BSEE

La controversia en curso de febrero de 2000 sobre la “antena absorbente de energía” en SCI.PHYSICS.ELECTROMAG (ver hilo de febrero de 2000), y antes de 1999 en sci.electronics.design, me impulsó a armar este breve artículo. Se trata de la cantidad de energía que una pequeña antena acoplada capacitivamente puede interceptar de las placas metálicas cercanas.

Dado que estamos teniendo serios desacuerdos sobre la física EM simple, primero quiero ver si todos pueden estar de acuerdo con la realidad de algunos fenómenos básicos que NO involucran radiación EM. Si no podemos ponernos de acuerdo en algo tan simple, entonces ciertamente no tiene sentido luchar por las ondas electromagnéticas viajeras y cualquier posible efecto de “succión de energía” que involucre ondas. Además, si alguien encuentra una gran falla en las cosas simples a continuación, eso afectará la idea de “chupar energía” en sí. ¡Así que primero peleemos por circuitos resonantes simples! [¡sonrisa!]

Aquí están los resúmenes de los artículos de física que provocaron toda la pelea:

1. C. F. Bohren, «How can a particle absorb more than the light incident on it?», Am J Phys, 51 #4, pp323 Apr 1983

2. H. Paul and R. Fischer «Light Absorption by a dipole«, SOV. PHYS. USP., 26(10) Oct. 1983 pp 923-926

Y aquí está mi primer artículo, el que trata sobre el intento de Nikola Tesla de transmitir niveles de megavatios de potencia EM entre continentes utilizando radio VLF: Receptor de potencia de Tesla

Pregunta: si una “antena” acoplada capacitivamente se convierte en parte de un resonador LC, ¿puede realmente recibir más energía de un campo electrónico de CA de la que recibiría si el resonador no estuviera allí?

Fig.1 Una antena capacitiva impulsa una resistencia		Fig.2 Se agrega un inductor, formando un circuito sintonizado

Arriba tenemos dos variaciones sobre un tema: un par de placas de metal paralelas GRANDES crea un campo electrónico de CA fuerte entre ellas, y un par de placas de metal PEQUEÑAS intercepta un poco de energía de este campo. La energía recibida calienta una resistencia de carga. Suponga que todo esto tiene lugar en el campo cercano, donde todos los tamaños de placa y distancias son mucho menores que c/500 KHz = 600 metros. Imagina que los platos grandes miden un par de pies de ancho.

En la Fig. 2 a la derecha, se ha agregado un inductor, y su valor se elige para crear un circuito sintonizado con una frecuencia central igual a la frecuencia de la fuente de voltaje que impulsa las placas metálicas grandes. En ambos diagramas, la resistencia de carga se ha ajustado para obtener la máxima energía recibida. Suponga que cualquier capacitancia parásita del resistor y el inductor está incluida en otras capacitancias.

El análisis es muy sencillo. Agreguemos las capacitancias parásitas y conectemos algunos números

Fig.3 Comparando los dos circuitos

Primero, elija un valor para R1 a la izquierda. Tenga en cuenta que las capacitancias parásitas “Ca” forman un divisor de voltaje capacitivo con C1. Para ajustar R1 para la máxima potencia, establecemos R1 igual a la reactancia de la serie Thevinin creada por el divisor de voltaje Ca-C1, que es igual a 1/(2*pi*f*100pF) o aproximadamente 3.2 K ohmios. El voltaje que aparece en R1 será .707 veces 100 V, multiplicado por la división de voltaje 1:100, por lo que V (r1) = 0.7V. Sabiendo que potencia = V^2/R, la potencia recibida por R1 será de alrededor de 160 microvatios. Es bastante pequeño, como probablemente esperaba. Después de todo, el voltaje a través de las placas C1 obviamente debería ser mucho menor que los 100 V aplicados a las placas grandes.

Bien, a la derecha agregamos L1 y lo ajustamos a resonancia. Ocurre algo interesante: el circuito resonante actúa como una resistencia pura, C2 esencialmente “se desvanece” y el voltaje a través de R2 se vuelve muy grande. C2 se convierte en parte de la reactancia del circuito LC y, dado que asumo componentes sin pérdidas, su reactancia es infinita. Para ajustar R2 para energía máxima, lo establecemos igual a la reactancia en serie de la fuente de voltaje, que son dos capacitores de Ca (2pf) en serie, o 1/(2*pi*f*1pf) = 320 K ohmios. Dado que C2 y L1 “desaparecen”, el voltaje en R2 es simplemente .707 veces la unidad de 100 V, o 71 V, y la potencia recibida es de alrededor de 16 milivatios.

Hemos descubierto que la potencia máxima interceptada por cada uno de los dos circuitos es muy diferente. ¡El circuito con el resonador funciona mejor por un factor de 100! Al agregar un circuito sintonizado, hemos eliminado el divisor de voltaje capacitivo de 100:1. Y si las placas grandes estuvieran aún más separadas (pero aún en el campo cercano de 500 KHz), entonces la diferencia de 100x entre los dos circuitos sería aún mayor.

Para verificar mis números, divido la ecuación de potencia de un circuito por la ecuación de potencia del otro. Encuentro que todo se cancela excepto el 100:1 del divisor de voltaje capacitivo. El circuito con el resonador recibe 100 veces más potencia.

También tenga en cuenta que el voltaje en C2 es más alto que el voltaje en C1 en un factor de 100. Esto implica algo interesante. Si sostuviera un pequeño medidor de campo electrostático cerca de C1, indicaría un valor bajo; un valor casi tan bajo como si las placas C1 no estuvieran presentes en absoluto. Por otro lado, si usara el mismo medidor para medir la intensidad de campo cerca de C2 a la derecha, lo encontrará muy grande, ¡casi como si las placas pequeñas que forman C2 estuvieran conectadas directamente a las placas del controlador grandes y distantes! Todo esto es una consecuencia de la resonancia de alta Q. Desactive el circuito y el gran voltaje en C2 desaparece.

Pd sin circuito sintonizado: 0.16 mW

Pd con circuito sintonizado: 16 mW

Aumento de la energía recibida: 100x

Aumento del campo electrónico cerca de las placas pequeñas: 100x

Conclusión: una antena dipolo corta no intercepta mucha potencia de RF, pero esta situación se puede mejorar sorprendentemente agregando un circuito resonante. ¡Chido!

Nueva información: 18/03/2000

Los ingenieros de SCI.ELECTRONICS.DESIGN han señalado que a mi análisis anterior de la FIG.2 le falta mucha más potencia: la potencia resonante de R2 NO está limitada a solo 16 milivatios como he calculado. Esto es cierto porque el voltaje en L2 NO está limitado a 71 V como pensaba. En cambio, está limitado solo por el factor Q del resonador, y este es proporcional al valor de R2. Si la resistencia de R2 se hace muy grande, entonces Q se vuelve grande. (La frecuencia de resonancia de L2-C2 debe volver a sintonizarse ligeramente para maximizar la potencia en R2.) Al aumentar el valor de R2, Q aumenta y el voltaje en R2 aumentará proporcionalmente. Debido a que la disipación de potencia para R2 depende del *cuadrado* del voltaje a través de él, aumentar el valor de R2 no da como resultado una Pd constante recibida,

Si se pudieran usar componentes superconductores sin pérdidas (particularmente para la bobina L2), el voltaje en R2 puede ser MUY superior a 71V, y el Pd recibido por la resistencia R2 puede ser MUY superior a 16 milivatios.

Como resultado, mi cálculo de la diferencia de potencia de 100: 1 entre la Fig. 1 y la Fig. 2 es perfectamente correcto tal como está. Sin embargo, si se realizan los cambios anteriores, entonces la diferencia de 100:1 podría ser inmensamente mayor, incluso mucho mayor que 100V. Y debido a que el voltaje en R2 y C2 aumenta mucho más, el campo e cerca de las placas C2 también es mucho más alto. Obviamente, esto requeriría una frecuencia de transmisión estrictamente controlada y una sintonización del receptor controlada activamente, ya que cualquier pequeño cambio en la resonancia del receptor perdería por completo la señal entrante.

Este cambio no altera mi conclusión: R2 disipa mucha más energía que R1, y el campo e adyacente a las placas pequeñas C2 en la Fig.2 tiene un valor mucho mayor que el campo e adyacente a las placas pequeñas C1 en la Fig.1.

De acuerdo, gente de ciencia física, dejando de lado todas las interpretaciones del fenómeno de “Succión de energía”, ¿está de acuerdo con lo siguiente?:

Agregar un circuito sintonizado (sin pérdidas) puede aumentar significativamente las capacidades de rendimiento de energía de una pequeña antena capacitiva.

La fuerza del campo electrónico junto a una pequeña antena capacitiva puede ser mucho mayor cuando está presente un circuito sintonizado (sin pérdidas).

La teoría es sólida: este efecto es real y no está prohibido por QED, ni por la dualidad onda/partícula, ni por la superposición, ni por ningún otro principio físico bien verificado.

Si REALMENTE CONSTRUYES esto, funcionaría, aunque las consideraciones prácticas pueden estropear las cosas. El valor finito de Q creado por las bobinas del mundo real reduciría el factor teórico de 100x, y podría ser difícil evitar que una afinación tan aguda se desvíe sin agregar un control de retroalimentación activo.

No dudes en comprobar mis cálculos. Soy diseñador digital y mis matemáticas analógicas están oxidadas.

NOTA LATERAL: Este es el caso electrostático. El artículo completo se puede reescribir para que el “transmisor” sea una gran bobina en forma de aro impulsada por una corriente de 500 KHz, y los dos receptores sean bobinas más pequeñas cercanas, una de las cuales cuenta con un condensador de sintonización conectado a través de él. En lugar de condensadores acoplados, podemos formar transformadores acoplados débilmente y los resultados serán similares. La “bobina de antena” sintonizada interceptará más energía que el circuito RL. Y el campo b cerca de la “bobina de antena” sintonizada será mucho más grande que el campo b cerca del otro.

OTRA NOTA: esto podría explicar por qué las radios de cristal funcionan mucho mejor si se usa un circuito sintonizado. Un circuito sintonizado no es solo un filtro. En cambio, crea un voltaje de señal más alto en el circuito de radio. Esto no es mágico, porque para ayudar a superar el Vf del diodo de cristal, podríamos colocar un transformador elevador entre la sección de antena/tierra y el resto del circuito. Pero hay algo de magia: si colocamos un circuito LC paralelo entre la antena y la tierra, podemos eliminar la capacitancia de la antena/tierra y, de hecho, podemos aumentar la cantidad neta de energía recibida por la antena como si la antena fuera eléctricamente más grande. El circuito sintonizado en una radio de cristal *no* es simplemente un filtro de paso de banda. En cambio, sus oscilaciones crecen a medida que toma energía, que *impulsa* la antena receptora y crea un fuerte campo EM. Y este campo EM luego “canaliza” las ondas EM entrantes a la antena que de otro modo pasaría por ahí. (O desde otro punto de vista, el resonador impulsa la antena receptora, lo que hace que emita una onda de esfera EM que se superpone con las ondas entrantes para formar un patrón de difracción… y este patrón de difracción toma la forma de una “sombra EM” que aparece aguas abajo de la antena receptora: una región de sombra donde falta algo de energía EM. La energía faltante se ha ido al interior de la radio de cristal)

Fig 4. Líneas de flujo de energía para la región de campo cercano de un absorbedor resonante [de la referencia # 2 arriba]

En la figura 4 vemos el flujo de energía (campo vectorial de Poynting) que rodea una antena resonante muy pequeña. Las ondas planas entran por la izquierda y la antena ocupa un punto en el centro del diagrama. Claramente, la energía EM está siendo desviada hacia adentro por el campo dipolo del pequeño resonador. A medida que la fase de la onda avanza con el tiempo, también lo hace la fase del resonador, y la absorción se produce durante ambas mitades de un ciclo de 360 grados. En este diagrama, el patrón dipolo del resonador está orientado verticalmente.

Fig 5. El círculo muestra el tamaño aproximado de un “disco absorbente” que tiene un área igual a la Aperatura Efectiva (EA) de la antena resonante.

En la figura 5 he esbozado el perfil de un “disco absorbente” que tiene una apertura efectiva igual a la del pequeño resonador. Las líneas de flujo de Poynting que atraviesan este disco se desvían para golpear el diminuto absorbente resonante. Para absorbentes de alto Q en longitudes de onda EM muy largas, la apertura efectiva puede ser enorme. En teoría, una antena de cuadro de unas pocas pulgadas de ancho podría reunir la misma cantidad de energía que una antena de hilo largo de cientos de pies de ancho. Es solo una cuestión de lograr una calificación de “Q” lo suficientemente alta.

Sugerido por A. Boswell, con respecto a la física de antenas pequeñas:

Chu, LJ Physical limitations of omni-directional antennas. J. Appl. Phys. 19, 1163- 1175 (1948).

Hansen, Proc.IEEE Feb. 1981.

ENLACES

N. Tesla’s Power Receiver

Two conventional research papers on the above

What Is A Photon? OPN Trends, S1 supplement 2003 and archive.org

Lots more links: photons

EM waves through a tiny hole

Tesla’s Big Mistake?

More Tesla craziness…

http://amasci.com/tesla/nearfld1.html